Кафедра теоретичної та математичної фізики

Курс спрямований на опанування основними поняттями теорії твердого тіла, зокрема властивостями фононних та електронних станів, взаємодії твердих тіл з електромагнітними збудженнями та кооперативних ефектів таких як електрон-фононна взаємодія та надпровідність.

Програма курсу

1. Коливання кристалічної гратки та фононні стани.

Квантування одноатомного ланцюжка. Фонони.
Квантування двохатомного ланцюжка. Акустичні та оптичні фонони.
Фонони в тривимірному кристалі.
Фонон-фононна взаємодія, ефекти ангармонізму.
Теплоємність твердих тіл. Наближення Дебая та Ейнштейна. Температура Дебая.

2. Електронні стани та електронні властивості твердого тіла.

Електрон в періодичному потенціалі. Теорема Блоха. Основні поняття зонної теорії. Метали, напівпровідники та діелектрики.
Наближення слабко зв'язаних електронів.
Наближення сильно зв'заних електронів. Ефективна маса електрона. Тензор оберненої ефективної маси електрона.
Густина станів.
Електрон в кристалі та під впливом магнітного поля. Циклотронна маса електрона.
Статистика електронів в твердих тілах. Хімічний потенціал в металах та напівпровідниках.

3. Електрон-фононна взаємодія.

Електрон-фононна взаємодія для ковалентних кристалів. Метод деформаційного потенціалу.
Народження віртуальних фононів при русі електрона в ковалентному кристалі.
Перенормування спектру та ефективної маси електрона в ковалентному кристалі.
Електрон-фоннона взаємодія в іонних кристалах.
Взаємодія електрона з оптичними фононами. Полярон Пекара.

4. Кооперативні явища.

Спінові хвилі в феромагнетиках. Магнони.
Основні властивості надпровідників. Ефект Мейснера.
Теорія Бардіна-Купера-Шріффера (БКШ).
Основний стан надпровідника. Збуджені стани надпровідника. Експериментальні наслідки.
Ефект Джозефсона.

Система оцінювання

Підсумкова оцінка складається з оцінок за самостійну роботу протягом семестру (до 40 балів) та залік (до 60 балів).

Київський академічний університет